Denksportliches zum Bitcoin-Taucher

Der Bitcoin hat in den vergangen Tagen so viel an Wert verloren, dass manch einem Investor die Vorweihnachtsgans im Halse stecken geblieben sein dürfte. Am 17. Dezember erreichte die Kryptowährung ein Tageshoch von 19’843 US-Dollar. Heute sackte der Wert zwischenzeitlich auf 10’908 US-Dollar ab. Der Verlust betrug rund 45 Prozent. Immerhin zog der Kurs gegen Handelsschluss am 22. Dezember wieder auf etwa 13’000 US-Dollar an, was die Verluste zumindest ein Stück weit wettmachte, mich aber nicht davon abhielt, eine Denksportaufgabe zu kreieren:

Sie haben zu Weihnachten einen Bitcoin im Wert von x US-Dollar geschenkt bekommen. In der Altjahrswoche fällt der Kurs um 50 Prozent. Sie sind leicht frustriert und fragen sich: «Um wie viel Prozent muss der Kurs nun wieder steigen, damit ich mich mit einer schwarzen Null aus den Börsenturbulenzen retten kann?»

So schwierig ist diese Aufgabe zwar nicht. Dennoch schlage ich Ihnen hier einen Lösungsweg vor.

  • Startwert eines Bitcoins beträgt x US-Dollar
  • Nach dem Kursverfall um 50 Prozent liegt der Wert bei ½•x US-Dollar = y US-Dollar
  • y ist also halb so gross wie x
  • Folglisch muss sich der Kurs von y US-Dollar verdoppelt, damit wieder der Kurs x US-Dollar erreicht wird
  • Eine Verdoppelung des Wertes kommt einem Wertzuwachs von 100 Prozent gleich

Die richtige Antwort lautet also: Der Bitcoin-Kurs muss sich nach einem Kursverfall um 50 Prozent um 100 Prozent steigern, um seinen Ursprungswert zu erhalten. Eigentlich ganz einfach, nicht wahr!?

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